D'abord fait tourner un peu ton moteur juste pour le faire chauffer un peu. Si ce n'est pas possible ce n'est pas grave.
Ensuite vidange l'huile.
Ensuite démonte le carter en posant au sol ou dans un endroit quelconque chaque vis retirée, en les plaçant une à une dans l'ordre et en les positionnant comme elles sont sur le carter. Ce qui a été démonté doit revenir à sa place et il y a de fortes chances que les vis ne soient pas toutes de la même longueur. Tu dois avoir 2 pions de centrage aussi, 2 petits tubes métalliques qui servent à bien positionner le carter, attention s'ils tombent au démontage de ne pas les perdre ou les laisser dans le carter, il faut les mettre de coté avec les vis.
Un exemple sur un de mes tutos, pour les vis :
http://125cbrevolution.free.fr/technique/entretiens/tamis/tamis.htm
Inspecte ton alternateur et refait un test de continuité entre les enroulements et la masse pour être certain avant d'en démonter plus.
Enlève l'ancien joint, aussi bien coté moteur que carter car il y sera certainement collé des deux cotés. Gratte les parties du joint qui ne veulent pas se décoller avec une spatule non métallique et en humidifiant. Les surfaces des bords de joint devront être parfaites. (voir le lien du tuto).
Change le joint et remonte le carter en replaçant chaque vis à son emplacement d'origine. Ne les serres pas, juste vissée à la main ou avec outil mais sans force. Ensuite procède aux serrages en vissant un peu chaque vis, une par une en faisant le tour du carter. Si tu as une clef dynamométrique tu trouvera les couples de serrage dans ton manuel d'utilisation.
Remet ta vis de vidange, change le joint.
Ensuite tu remet de l'huile, par le bouchon qui est sur le carter d'embrayage, vérifie périodiquement le niveau en mettant la moto bien droite.
Juste pour info, si tu veux bien y jeter un œil pour moi : La vis/bouchon qui se trouve sur le carter d'alternateur est une fenêtre de visite pour le volant magnétique. Il doit y avoir un repère sur le volant pour indiquer le PMH (point mort haut). C'est le genre de chose qu'il faut savoir pour vérifier le jeu aux soupapes par exemple.
Ah j'oubliais un truc important: n'oublie pas de bien inspecter le logement de l'alternateur et ses alentours, a propos de ce que tu m'avais dit au sujet du bruit suspect.
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